Question

1/x+arccosx定义域

Answer 1

定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。

1、arccosx的定义域过程

y=arccosx是y=cosx（x∈[0，π]）的反函数

所以它的定义域就是y=cosx（x∈[0，π]）的值域

而y=cosx（x∈[0，π]）的值域是y∈[-1，1]

所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1，1]

y=arccosx的值域就是y∈[0，π]。


2、arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫作反三角函数中的反余弦函数的主值。


3、
arccosx的导数：-1/√（1-x）。求导数时，按复合次序由最外层起，向内一层一层地对中间变量求导数，直到对自变量求导数为止。