Question

已知一元二次方程x²-3x-1=0的两个根分别是x1，x2，则x1²x2+x1x2²的值为

Answer 1

已知一元二次方程x²-3x-1=0的两个根分别是x1，x2，则x1²x2+x1x2²的值为

你好

x1²x2+x1x2²
=x1x2（x1+x2）
=（-1）*3
=-3

韦达定理
x1x2=c/a
x1+x2=-b/a
a、b、c分别是方程ax²+bx+c=0的系数，
这里x²-3x-1=0，a=1，b=-2，c=-1
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设x1、x2是一元二次方程x²-3x-1=0的两个实数根，则x1²+x2²+4x1x2的值为？

设x1、x2是一元二次方程x²-3x-1=0的两个实数根，
x1+x2=3；
x1x2=-1；
则x1²+x2²+4x1x2的值为？
=(x1+x2)²+2x1x2
=9-2
=7;
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已知x1，x2是一元二次方程的两个实数根，则x1²+3x1x2+x2²的值为

你好！
x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个实数根
根据韦达定理
x₁+x₂ = - b/a
x₁x₂ = c/a
x₁²+3x₁x₂+x₂²
= (x₁+x₂)² + x₁x₂
= b²/a² + c/a
= (b²+ac)/a²

若x1, x2是一元二次方程x²－2x－1＝0的两个根，则x1²－x1＋x2的值为（ ）。

由韦达定理得：X1+X2=2，X1X2=-1
将两根之和的式子变形为：
X1-1=1-X2
原式=X1（X1-1）+X2
=X1（1-X2）+X2
=X1-X1X2+X2
=X1+X2-X1X2
=2-（-1）
=3

设x1,x2是关于x的一元二次方程x²-3x-1=0的两个不等实数根,则x1²+x2²+4x1x2的值为——

x1,x2是关于x的一元二次方程x²-3x-1=0的两个不等实数根
∴x1+x2=3
x1x2=-1
∴x1²+x2²+4x1x2
=(x1+x2)²+2x1x2
=3²-2
=7

一元一次方程X²-3X+1=0的两个根分别为x1 x2,则x1²x2+x1x2²的值是

根据题意得
x1+x2=3
x1x2=1
∴x1²x2+x1x2²
=x1x2(x1+x2)
=1×3
=3

若方程x²+3x+1=0的两个根分别为x1和x2,则x1²x2+x1x2²的值为

x²+3x+1=0的两个根分别为x1和x2,则x1²x2+x1x2²的值为?
由韦达定理知道，x1+x2=-3 x1*x2=1
x1²x2+x1x2²=x1x2(x1+x2)
=1*(-3)
=-3

若x1和x2是一元二次方程x²+x-3=0的两个根，求x1²+2x1+x2

x1和x2是一元二次方程x²+x-3=0的两个根
x1²+x1-3=0
x1²+x1=3
根据韦达定理
x1+x2=-1
x1²+2x1+x2
=x1²+x1+x1+x2
=3-1
=2

若x1、x2是一元二次方程x²+3x-5=0的两根，求x1²+4x1+x2的值

x1²+4x1+x2
=x1²+3x1+x1+x2
x1、x2是一元二次方程x²+3x-5=0的两根
x1²+3x1-5=0
x1+x2=-3
∴原式
=5-3
=2
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