锐角三角形abc,对应边a、b、c.2a=b+c,求tan a/tanb+tana/tanc最大

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回从凡7561
2022-07-17 · TA获得超过795个赞
知道小有建树答主
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2a=b+c,
∴b^2+c^2>=(b+c)^2/2=2a^2,当b=c时取等号,
tanA/tanB+tanA/tanC
=tanA(tanB+tanC)/(tanBtanC)
=tanAsin(B+C)/(sinBsinnC)
=(sinA)^2/(cosAsinBsinC)
=a^2/(bccosA)
=2a^2/(b^2+c^2-a^2)
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