Question

椭圆的离心率怎么求？

Answer 1

e=c/a。

圆的离心率=0；抛物线的离心率：e=1；0<e<1, 椭圆；e>1, 双曲线

双曲线的离心率：e=c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ）

在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为

ρ=ep/(1-e×cosθ)， 其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。

扩展资料

在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，如果a>b>0焦点在X轴上；如果b>a>0焦点在Y轴上。这时，a代表长轴b代表短轴 c代表两焦点距离的一半，存在a^2=c^2+b^2。

偏心率e=c/a (0<e<1)中，当e越大，椭圆越扁平。

椭圆的离心率（偏心率）（eccentricity）。离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。

参考资料：百度百科-椭圆离心率

Answer 2

椭圆的离心率（偏心率）（eccentricity），是指动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。
偏心率，离心率
离心率统一定义是动点到左（右）焦点的距离和动点到左（右）准线的距离之比。
椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，用e表示，即e=c/a (c,半焦距；a,长半轴)
椭圆的离心率可以形象地理解为，在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。
离心率=(ra-rp)/(ra+rp)，ra指远点距离，rp指近点距离。
圆的离心率=0
椭圆的离心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ）
抛物线的离心率：e=1
双曲线的离心率：e=c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,半长轴(椭圆)/半实轴(双曲线) ）
在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为
ρ=ep/(1-e×cosθ)， 其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。
椭圆上任意一点到两焦点的距离等于a±ex。