如图，在长方形ABCD中，点E是BC上的一点，AE=AD,DF⊥AE于点F,连接DE.求证：DE平分∠CEF
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证明：∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED,在长方形ABCD中，∠ADE=90°-∠CDE，
∵DF⊥AE于点F,∴∠CED=90°-∠CDE，即∠ADE=∠CED，∴∠AED=∠CED∴,DE平分∠CEF。
∵DF⊥AE于点F,∴∠CED=90°-∠CDE，即∠ADE=∠CED，∴∠AED=∠CED∴,DE平分∠CEF。
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