Question

a乘b乘ab等于bbb，( ab是一个两位数，bbb是一个三位数)其中ab是一到九的数码，求a，b

a乘b乘ab等于bbb，( ab是一个两位数，bbb是一个三位数)其中ab是一到九的数码，求a，b各是多少？

Answer 1

解：设(AB)=10A+B，(BBB)=100B+10B+B=111B 由A*B*(AB)=(BBB) 得A*B*(10A+B)=111B 两边同除以B，得A*(10A+B)=111 又∵将111分解质因数得：111=3*37 ∴A=3，B=7。

Answer 2

A*B*AB=BBB 所以A*AB=BBB/B=111 111=3*37不能再做其他分解 所以A*AB=3*37 所以A=3,B=7

Answer 3

由已知可得ab（10a+b）=100b+10b+b，即b（10a 2 +2ab-111）=0，∵b≠0，∴10a 2 +ab-111=0，即a（10a+b）=3×37；∴a=3，b=7．

Answer 4

3 7