Question

(x^1/2)^2怎么算

Answer 1

(x^1/2)^2用不定积分算。arctanx^1/2dx还原积分法令t=x^1/2t^2=x根号x地平方，根号x是x地一个平方根，则该书地平方一定等于x(x^1/2)^2=x。dx=d(t^2)=2tdt。arctantx2tdtxarctan√x-∫xdarctan√x=xarctan√x-∫x/(1+x)d√x=xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)d√x=xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]d√x=xarctan√x-√x+arctan√x+C。