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在BC上取F使∠EFB=∠EAB，
又∠ABE=∠FBE,BE=BE
故△ABE≌△FBE，从而AE=FE
因为AB‖CD，所以∠BDC=180°-EAB=180°-EFB=∠EFC
又∠DCE=∠FCE,CE=CE
故△DCE≌△FCE,从而DE=FE
故DE=AE
又∠ABE=∠FBE,BE=BE
故△ABE≌△FBE，从而AE=FE
因为AB‖CD，所以∠BDC=180°-EAB=180°-EFB=∠EFC
又∠DCE=∠FCE,CE=CE
故△DCE≌△FCE,从而DE=FE
故DE=AE
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创远信科
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