Question

什么是补集，补集的定义是什么？

Answer 1

定义:
一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作CsA.
在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。
补集可以看作两个集合相减，有时也称作差集。
1：若 A，B，C 是集合，则下列恒等式成立： C (A ∩B) = (C A) ∪(C B) C (A ∪B) = (C A) ∩(C B) C (B A) = (A ∩C) ∪(C B) (B A) ∩C = (B ∩C) A = B ∩(C A) (B A) ∪C = (B ∪C) (A C) A A = Φ Φ; A =Φ ; A Φ = A 若给定全集 U，则 A 在 U 中的相对补集称为 A 的绝对补集（或简称补集），写作 CA，即： CA = U A
与补集有关的运算规律
求补律 A∪CuA=S A∩CuA=Φ 重点提示 学习补集的概念，首先要理解全集的相对性，补集符号CuA（由于补集符号打不出，用字母代替）有三层含义：①.A是U的一个子集，即A包含于U；②.CuA表示一个集合，且CuA包含于U；③.CuA是由U中所有不属于A的元素组成的集合，CuA与A没有公共元素，U中的元素分布在CuA与A这两个集合中。