Question

已知数列｛an｝既是等差数列又是等比数列,求出它的公差和公比

Answer 1

很简单：选取其中三项,An,An+1,An+2因为是等差,所以有2（An+1）=An+（An+2）……①因为是等比,所以有（An+1）^2=An*（An+2）……②联立两个式子,将①平方,再将②代入可得：（An-An+2)^2=0,所以公差为0,自然公比就为1...