dF(x)=f(x)dx是什么意思，麻烦非常透彻的解释一下每个符号的意义。微分积分符号一直没弄懂，
d表示令增量趋于0，df(x)同样表示令f(x)趋于0，但由于f(x)和x有函数关系，所以df(x)与dx也不能与之违背，时刻保持函数关系。比如当f(x)=2x时，无论dx即x的增量是多少，f(x)的增量始终是其2倍，故df(x)/dx=2，而不能因为0/0认为其无意义。
f(x)dx其实是省略了乘号，f(x)*dx；一元微分复合四则运算定律，所以可以等式两边同除同乘移项，这个式子其实就是dF(x)/dx=f(x)
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C
d表示令增量趋于0，df(x)同样表示令f(x)趋于0，但由于f(x)和x有函数关系，所以df(x)与dx也不能与之违背，时刻保持函数关系。比如当f(x)=2x时，无论dx即x的增量是多少，f(x)的增量始终是其2倍，故df(x)/dx=2，而不能因为0/0认为其无意义。
f(x)dx其实是省略了乘号，f(x)*dx；一元微分复合四则运算定律，所以可以等式两边同除同乘移项，这个式子其实就是dF(x)/dx=f(x)
扩展资料：
设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。
一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。
以y=x2 为例，我们需要求出该曲线在(3,9)上的斜率，当△x与△y的值越接近于0，过这两点直线的斜率就越接近所求的斜率m，当△x与△y的值变得无限接近于0时，直线的斜率就是点的斜率。
当x = 3 +Δx 时，y = 9+ Δy，也就是说，
∵ 
∴
我们得出， 
这是微分的定义，看第七版教材P110页，先看定义：
当△y=A△x+o(x)，令△y=A△x，根据极限的定义，dy≈△y，dx=△x，称dy=Adx[df(x)=f'(x)dx]为微分方程
函数可微是函数可导的充要条件，当函数可导，证明可微，如下：
当函数可微，证明可导，如下+上图反推：
因此
df(x)=f'(x)dx，或者dF(x)=f(x)dx当F'(x)=f(x)时成立
f(x)dx其实是省略了乘号，f(x)*dx；一元微分复合四则运算定律，所以可以等式两边同除同乘移项，这个式子其实就是dF(x)/dx=f(x)
这也是导数的定义
