在三角形ABC中,A=π/3 若sinB=2√3cosC,求tanC.
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解析：题中告诉了角A,又问的是关于角C的,所以要想办法把角B,用角A,B去表示,因为三角形的内角和为180度,所以角B=180度-（A+C）
有sinB=2√3cosC可得sin（π-A-C）=2√3cosC可得sin(A+C)=2√3cosC(这里利用了三角函数的诱导公式,”奇变偶不变,符号看象限“)再有三角函数的和的公式展开式子的左边得sinAcosC+cosAsinC=2√3cosC因为叫A=π/3所以式子为√3/2cosC+1/2sinC=2√3cosC,然后两边同时除以cosC即可得到所求,
有sinB=2√3cosC可得sin（π-A-C）=2√3cosC可得sin(A+C)=2√3cosC(这里利用了三角函数的诱导公式,”奇变偶不变,符号看象限“)再有三角函数的和的公式展开式子的左边得sinAcosC+cosAsinC=2√3cosC因为叫A=π/3所以式子为√3/2cosC+1/2sinC=2√3cosC,然后两边同时除以cosC即可得到所求,
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