Question

已知关于x的一元二次方程x²+x+a=0与x²+ax+1=0有一个公共的实数根，求a

Answer 1

第一个方程有根，即1-4a≥0，解得a≤1/4，第二个方程有根a^2-4≥0，解得a≤-2或a≥2，两式相减可得(a-1)(x-1)＝0，解得x＝1，代入第一个方程1+1+a＝0，解得a＝-2或者a＝1(舍去)，综上a＝-2

Answer 2

1-4a=a²-4 而且都>0

a²+4a-5=0
(a+5)(a-1)=0

a1= -5
a2= 1

a2不符合——（而且都>0）
所以a= -5