Question

Matlab解多元二次方程组，在线等

我要解一组多元二次方程组，程序如下
[k1,k2,k3,r11,r12,r13,r21,r22,r23,r31,r32,r33,tx,ty,tz]=solve('r11^2+r21^2+r31^2=1','r12^2+r22^2+r32^2=1','r13^2+r23^2+r33^2=1','r11*r12+r21*r22+r31*r32=0','r13*r12+r23*r22+r33*r32=0','r11*r13+r21*r23+r31*r33=0','r11*-91*k2+r12*187*k2+r13*1577*k2+tx=-91','r11*128*k3+r12*171*k3+r13*1577*k3+tx=128','r21*-177*k1+r22*195*k1+r23*1577*k1+ty=195', 'r21*-91*k2+r22*187*k2+r23*1577*k2+ty=187', 'r21*128*k3+r22*171*k2+r23*1577*k2+ty=171', 'r31*-177*k1+r32*195*k1+r33*1577*k1+tz=1577', 'r31*-91*k2+r32*187*k2+r33*1577*k2+tz=1577', 'r31*128*k3+r32*171*k3+r33*1577*k3+tz=1577')
但是总是说有错
??? Error using ==> solve
' r11*-91*k2+r12*187*k2+r13*1577*k2+tx=-91 ' is not a valid expression or equation.
到底应该怎么解
是少给了方程，改完的程序式
[k1,k2,k3,r11,r12,r13,r21,r22,r23,r31,r32,r33,tx,ty,tz]=solve('r11^2+r21^2+r31^2=1','r12^2+r22^2+r32^2=1','r13^2+r23^2+r33^2=1','r11*r12+r21*r22+r31*r32=0','r13*r12+r23*r22+r33*r32=0', '-177*r11*k1+195*r12*k1+1577*r13*k1+tx=-177','r11*r13+r21*r23+r31*r33=0','-91*r11*k2+187*r12*k2+1577*r13*k2+tx=-91','128*r11*k3+171*r12*k3+1577*r13*k3+tx=128','-177*r21*k1+195*r22*k1+1577*r23*k1+ty=195','-91*r21*k2+187*r22*k2+1577*r23*k2+ty=187', '128*r21*k3+171*r22*k2+1577*r23*k2+ty=171', '-177*r31*k1+195*r32*k1+1577*r33*k1+tz=1577', '-91*r31*k2+187*r32*k2+1577*r33*k2+tz=1577', '128*r31*k3+171*r32*k3+1577*r33*k3+tz=1577','k1','k2','k3','r11','r12','r13','r21','r22','r23','r31','r32','r33','tx','ty','tz');
另外我想知道这个题怎么降低未知数个数好一点

Answer 1

改了一下可以运行，但是我运行了两分钟没有得到结果。但是估计很难得到解。
[k1,k2,k3,r11,r12,r13,r21,r22,r23,r31,r32,r33,tx,ty,tz]=solve('r11^2+r21^2+r31^2=1','r12^2+r22^2+r32^2=1','r13^2+r23^2+r33^2=1','r11*r12+r21*r22+r31*r32=0','r13*r12+r23*r22+r33*r32=0','r11*r13+r21*r23+r31*r33=0','r11-91*k2+r12*187*k2+r13*1577*k2+tx=-91','r11*128*k3+r12*171*k3+r13*1577*k3+tx=128','r21-177*k1+r22*195*k1+r23*1577*k1+ty=195', 'r21-91*k2+r22*187*k2+r23*1577*k2+ty=187', 'r21*128*k3+r22*171*k2+r23*1577*k2+ty=171', 'r31-177*k1+r32*195*k1+r33*1577*k1+tz=1577', 'r31-91*k2+r32*187*k2+r33*1577*k2+tz=1577', 'r31*128*k3+r32*171*k3+r33*1577*k3+tz=1577')

你搜索一下*-，你的式子里面有四五这样的错误。
这种多元多次方程，解析解是很难得到的。
可以的话，尽量降低未知数的个数之类的。
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我觉得并不是说不能解。
你试一下下面这三个未知数的非线性方程看一下：
[rr1,rr2,rr3]=solve('r11^2+r21^2+r31^2=1','r11^2-r21*r31=0','r11+r21*r31=1','r11','r21','r31')

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另外，你看一下，你有15个未知数，方程是14个啊。

Answer 2

楼主修改后的程序是可以运行的。
我的电脑是双核3.4G的，运行了18分钟，得到的结果是：
Warning: Explicit solution could not be found.
就是说无法得到精确解。
这里确实是15个方程和15个未知数。
楼主的方程是否有问题？确定一定有解吗？

简单但很笨的降低未知数个数的办法：
把k1当未知数，其他当成常量解第一个方程，把解出的k1代入其他14个方程，就变成14个方程14个未知数，以此类推。

Answer 3

这个问题嘛~~~简单