(1+ax)^x求导

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娜娜电竞早
2016-04-01 · TA获得超过3.7万个赞
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  • 用复合函数求导法则:

    若h(x)=f(g(x))

    则h‘(x)=f’(g(x))g’(x)

  • 解:
    设y=(1+ax)^x
    两边取自然对数,有
    lny=xln(1+ax)
    在等号两边对x求导,有
    y′/y=ln(1+ax)+ax/(1+ax)
    从而有
    y′=[ln(1+ax)+ax/(1+ax)]y
    =[ln(1+ax)+ax/(1+ax)](1+ax)^x
    =[(1+ax)ln(1+ax)+ax](1+ax)^(x-1)

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