若函数f(x)=x^3-ax^2+4在(0,2)内单调递减,求实数a的范围

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天罗网17
2022-09-17 · TA获得超过6191个赞
知道小有建树答主
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要这个函数在(0,2)上递减,那么只要f(x)的导数在该区间上小于0就可以了 f`(x)=3x^2-2ax=3(x-a/3)^2-a^2/33)范围内时,f`(x)是恒小于0的,也就是函数f(x)是减函数 要f(x)在区间(0,2)内递减,只要区间(0,2)属于(0,2a/3)就可以了,也就是让2a/3>2, 也就是a>3时,f(x)在(0,2)内一定单调递减
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