Question

高一数学题阿-。-实在不会

刚学到函数，实在听不明白

这里有4个题麻烦解答一下>.<。
最好能加Q详细说，顺便最好能一下子点通我，让我明白- -
QQ：364036026、

(1)、f(x+1)定义域是[1,3]，求f(3x-1)定义域。
(2)、f(x)=根号下(4-x方)，求f(x方-3)定义域。
(3)、f(3x-2)定义域[-2,3]，求y=f(2x)+f(3-x)定义域。
(4)、f(x)定义域[0,1]，求y=f(x+m)+f(x-m)(m>0)定义域。

数学学的好有窍门的来阿-，-
拯救我这个刚上初中就极烂的学生啊T.T
- -，
错了是刚上高中就在数学中迷糊的学生。

Answer 1

(1) 定义域[1,3]是x的取值范围，由此可以得到f（）是一个什么样的函数。
是一个什么函数呢，就是f（）的括号里面的可以取值的范围是[2,4],所以f（3x-1）里x的取值范围就是 2<=3x-1<=4,得到定义域是[1,5/3]
(2)f（x）=根号下（4-x^2），所以要有4-x^2>=0，所以-2<=x<=2，现在f（）括号里变成x^2-3了，还是要满足-2<=x^2-3<=2,得到定义域是[1,根号5]并上[-g根号5，-1]
(3)跟1差不多，但是因为有y=f(2x)+f(3-x)，要两个f（）都满足，
f（3x-2）的定义域是[-2,3]
f（x）的定义域是[-8,7]
f（2x）的定义域是[-4,3.5]，因为要-8<=2x<=7。
f(3-x)的定义域是[-4,11]
所以y=f(2x)+f(3-x)的定义域是[-4,11]和[-4,3.5]的交集，是[-4,3.5]
（4）如果之前的你都明白了，那么这个就是0<=x+m<=1并且0<=x-m<=1,得到x的定义域是m<=x<1-m,
当m大于0.5时，定义域是空集，
m=0.5时，定义域是{0.5}，
当0<m<0.5时，定义域是[m,1-m]

要学会举一反三，上课注意听老师讲的例子，记住数学不难的

Answer 2

(1)2<x+1<4,所以有2<3x-1<4即1<x<5/3

(2)f(x)=√(4-x^2),f(x^2-3)=√[4-（x^2-3)^2]=√(-x^4+6x^2-5)
即，(-x^4+6x^2-5)≥0，(x^2-1)(x^2-5)≤0
得[-√5,-1][1,√5]

(3)-8<3x-2<7,
对于，y=f(2x)+f(3-x)，则-8<2x<7且-8<3-x<7
定义域：(-4,7/2）（7/2,11)

(4)0<x+m<1且0<x-m<1
-m<x<1-m且m<x<m+1
定义域：(m,1-m)(m>=1/2时无解）
（对于这种问题，当你到高二时自然就明白了。我高一时也糊涂了）

Answer 3

楼上的错了啊，不要误人子弟啊！

其实你只要多看书，问一下老师就可以了！那样效率更高！
祝你学习进步！！

Answer 4

你思考的太少、而且上课肯定不听，这些题都是很简单的，只要上课听讲不可能不会！
这几道题是一样的类型！
拿第一题来说 :f(x+1)定义域是[1,3]， x+1 就在 [2,4] 。 f(3x-1) 函数 3x-1应该在 [2,4] 该函数的定义域是，2≤3x-1≤4 求得定义域[1，5/3].
别的一样 的方法

Answer 5

f(x+1)的定义域指的是x，为[1,3],那么x+1就该在【2，4】，这是是f（u）即这个函数的定义域（因为x+1=u)
于是当u变为3x-1的时候，还是应该满足2<=u<=4即2<=3x-1<=4
得1<=x<=5/3
关键是搞清楚定义域是对自变量而言的，比如令x+1=u，自变量就变为u了，为【2，4】

Answer 6

火——火 就是我！！
刚才答案好多都错了！！
missiondone是正确的！