Question

拉格朗日中值定理的几何意义是什么？

Answer 1

拉格朗日中值定理公式是f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)(a<ξ<b）。如果函数y=f(x)在闭区间a≤x≤b上连续且在开区间a≤x≤b上可微，那么在此区间内部至少存在一个中间值u，使得F(b)-f(a)/b-a=f(u).其中a＜u＜b2、多元函数中值定理不成立。但存在拟微分平均值定理设D是一凸域，多元函数f(D)=Y。

拉格朗日中值定理的几何意义

拉格朗日中值定理是微分中值定理的核心，其他中值定理是拉格朗日中值定理的特殊情况和推广，它是微分学应用的桥梁，在理论和实际中具有极高的研究价值。其几何意义是若连续曲线在两点间的每一点处都有不垂直于x轴的切线，则曲线在A，B间至少存在1点，使得该曲线在P点的切线与割线AB平行。