Question

设a,b,c分别是一个三位数的百位，十位和个位数字，并且a小于等于b，b小于等于c，则|a-b|+|b-c|+|c-a|

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完整问题：设a,b,c分别是一个三位数的百位，十位和个位数字，并且a小于等于b，b小于等于c，则|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是多少

Answer 1

∵A≤B，B≤C
∴a-b≤0，b-c≤0，c-a≥0
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|化简得：
b-a+c-b+c-a=2C-2A
∴C取大A取小|a-b|+|b-c|+|c-a|最大为2×9-2×1=16

Answer 2

16
去绝对值后整理得2(c-a) 其中c为个位最大为9，a为百位最小为1，所以算数得16