高等数学级数问题求解
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一定收敛。
因 ∑<n=1,∞>u<n> 收敛，则
lim<n→∞> u<n> = 0,
|u<n+1>| ≤ |u<n>|
得 lim<n→∞> u<n>/n = 0,
且 |u<n+1>/(n+1)| ≤ |u<n>/n|
则 ∑<n=1,∞>(-1)^n u<n>/n 收敛
因 ∑<n=1,∞>u<n> 收敛，则
lim<n→∞> u<n> = 0,
|u<n+1>| ≤ |u<n>|
得 lim<n→∞> u<n>/n = 0,
且 |u<n+1>/(n+1)| ≤ |u<n>/n|
则 ∑<n=1,∞>(-1)^n u<n>/n 收敛
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