Question

带电粒子在匀强电场中的运动相关

某个推论

不计重力的带电粒子以一定初速度垂直电场方向射入平行板电容器间的匀强电场,则粒子射出电场时速度的反向延长线必过射入点的直线在极板间线段的中点

这个是怎么推出来的?

Answer 1

用类平抛运动知识求解：
水平方向，初速度v0的匀速运动 L=v0t
竖直方向，初速度0，加速度a=qE/m的匀加速直线运动
竖直位移 y=1/2at^2=qEL^2/2m(vo)^2
速度偏转角tan a=v(y)/v(x)=at/(vo)=qEL/m(vo)^2
位移偏转角tan b=s(y)/s(x)=[1/2at^2]/L=qEL/2m(vo)^2
所以是 tan a=2tan b
利用这个公式，速度反向延长线交点必过射入点的直线在极板间线段的中点

Answer 2

专家推出来的呗