Question

请问高数题如何解？

Answer 1

答：
(y-2xy)dx
+
x^2dy=0,写成
x^2dy
=
y(2x-1)dx
即dy/y
=
(2x-1)/x^2
dx
两边积分得：
ln|y|=2ln|x|+1/x+c
代入x=1，y=e，解得c=0
所以ln|y|=2ln|x|+1/x
y=x^2*e^(1/x)