Question

线性代数，求X的解，要解答过程，谢谢大家啦

Answer 1

　　解：分享一种解法。【用“[a,b,c,…/e,f,g,…/j,k,i,……/x,y,z,……/”表示行列式的各行的元素】。
　　将行列式的第2、3、4列元素均加到第1列上；提出公因式x后，再将第4列的元素加到第1列上，并按第1列展开，有f(x)=(x^2)[-1,x+1,-1/x-1,1,-1/-1,1,-1]。
　　将第3列元素加到第2列，按第2列展开，有f(x)=(-x)^3[x-1,-1/-1,-1]=(-x)^3[-(x-1)-1]=x^4，
　　∴f(x)=x^4=0，∴x=0。
　　供参考。

Answer 2

第 2，3，4 列均加到第 1 列， 得 f(x) =
|x -1 1 x-1|
|x -1 x+1 -1|
|x x-1 1 -1|
|x -1 1 -1|
第 2，3，4 行均减去第 1 行， 得 f(x) =
|x -1 1 x-1|
|0 0 x -x|
|0 x 0 -x|
|0 0 0 -x|
得 f(x) = x*
| 0 x -x|
| x 0 -x|
| 0 0 -x|
得 f(x) = - x^2
| x -x|
| 0 -x|
得 f(x) = x^4
多项式 f(x) 的根是 x = 0