在三角形ABC中，BA等于BC，D为AB延长线上的一点，DF垂直AC于点F，交BC于E，
在三角形ABC中，BA等于BC，D为AB延长线上的一点，DF垂直AC于点F，交BC于E，求证三角形DBE为等腰三角形...
在三角形ABC中，BA等于BC，D为AB延长线上的一点，DF垂直AC于点F，交BC于E，求证三角形DBE为等腰三角形
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证明：在△ABC 中
∵AB=AC
∴∠B=∠BCA
∵ED⊥BC
∴∠B+∠AFD=90°
∵∠BCA+∠DEC=90°
∴∠AFD=∠DEC
又∵∠DEC=∠AEF (对顶角)
∴∠AFD=∠AEF
∴AE=AF
∵AB=AC
∴∠B=∠BCA
∵ED⊥BC
∴∠B+∠AFD=90°
∵∠BCA+∠DEC=90°
∴∠AFD=∠DEC
又∵∠DEC=∠AEF (对顶角)
∴∠AFD=∠AEF
∴AE=AF
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