Question

16与24的最大公约数

Answer 1

16和24的最大公约数是8。

对于16和24，可以按照欧几里得算法的步骤进行计算：

1. 用24除以16，得到商1和余数8。

2. 将上一步的除数16作为新的被除数，余数8作为新的除数。

3. 用16除以8，得到商2和余数0。

4.当余数为0时，就找到了最大公约数，即为上一步的除数8。

因此，16和24的最大公约数是8。

最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）是指在一组数中能够同时整除所有数的最大正整数。它也被称为最大公因数或最大公测量单位。

最大公约数可以用于简化分数、化简算术表达式、求解线性同余方程等数学问题中。

一种常用的计算最大公约数的方法是欧几里得算法，该算法基于以下原理：对于两个数a和b（a>b），它们的最大公约数等于b和a%b（a除以b的余数）的最大公约数。

以下是欧几里得算法的步骤：

1. 将两个数a和b进行比较，确保a>=b。

2. 用a除以b，得到商q和余数r。

3. 如果余数r等于0，则b即为最大公约数。

4. 如果余数r不等于0，则用b和r继续重复步骤2和步骤3，直到余数等于0为止。此时，最大公约数就是上一步的除数b。