Question

如图，已知在Rt三角形ABC中，角ACB=90度，点D.E在AB上，BD=BC，AE=AC，求∠DCE的大小

Answer 1

解：设∠DCE=x度
∵BC=BD且AC=AE
∴∠BCE+x=∠BDC=∠A+∠ACD①

∠ACD+x=∠AEC=∠B+∠BCE②
① +②得：2x=∠A+∠B
∵∠ACB=90
∴∠A+∠B=90
∴X=45
答：∠DCE=45度

Answer 2

设角BAC=a,角ABC=b,角DCE=c
由题可知，a+b=90度
因为BD=BC,AE=AC,
所以(180-a)/2+(180-b)/2+c=90度
即（180-a+180-b）/2+c=90度
（360-90）/2+c=90
85+c=90
故角DCE=5度

Answer 3

角DCE等于45度