Question

求解等比数列问题…谢谢

求解等比数列问题…谢谢我这种方法对不对？如果对的话，这个方程要怎么解？求详细过程？？

Answer 1

首先假设三个数是：A、B、C
A+B+C=26
A^2+B^2+C^2=1092
B^2=AC
A^2+AC+C^2=1092
[A+C]^2=1092+AC
[26-B]^2=1092+AC
676-52B+B^2=1092+AC-52B=416
所以B=-8
A+C=26+8=34
AC=64
[A-C]^2=[A+C]^2-4AC=900
A-C=+/-30

(1)A-C=30
即A=[34+30]/2=32,B=[34-30]/2=2
(2)A-C=-30
即A=[34-30]/2=2,B=[34+30]/2=32

所以，三个数是：32、-8、2或者2、-8、32

追问

啊…那个……
[A+C]^2=1092+AC
[26-B]^2=1092+AC
676-52B+B^2=1092+AC-52B=416

怎么推出B=-8 ？

追答

[A+C]^2=1092+AC.........a
[26-B]^2=1092+AC........b
a.b相等，在计算
[A+C]^2=[26-B]^2
记住上面推出的AC=B^2

Answer 2

设三个数分别为a/q,a,aq。
{a/q+a+aq=26
{a²/q²+a²+a²q²=1092
(1/q²+1+q²)/(1/q+1+q)²=1092/678=21/13
4q²+17q+4=0
q=-4,或q=-1/4
a=-8
三个数分别为:32,-8,2

Answer 3

第一个式子两边平方，再和二式两边相比，得到只有q的未知数

追问

那、那然后呢？