Question

不动点的函数

Answer 1

例如，定义在实数上的函数f，
f(x) = x^2 - 3x + 4，
则2是函数f的一个不动点，因为f(2) = 2。
也不是每一个函数都具有不动点。例如f(x) = x + 1就没有不动点。因为对于任意的实数，x永远不会等于x + 1。用图像的话来说，不动点意味着点(x,f(x))在直线y = x上，或者换句话说，函数f(x)的图像与那根直线有共点。这个例子的情况是，这个函数的图像与那根直线是一对平行线。