极限不等式的证明
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原题：设f(x)在负无穷到正无穷可导，且limf（x）=limf(x)=A
x->+无穷 x->-无穷
求证：，存在c在（负无穷，正无穷），使得f'(x)=0
答案给的：由极限不等式性质转化为有限区间的情形
若f(x)恒等于A，显然成立，若不恒等于，必存在Xo,f（Xo）不等于A，不妨设
f（Xo）<A,由极限不等式性质，存在b>Xo，f(b)>f（Xo），存在a<Xo,f(a)<f(Xo).f(x)在[a,b]有最小值，它不能在a,b处达到，必在（a,b）某点C达到，所以f'(c)=0
x->+无穷 x->-无穷
求证：，存在c在（负无穷，正无穷），使得f'(x)=0
答案给的：由极限不等式性质转化为有限区间的情形
若f(x)恒等于A，显然成立，若不恒等于，必存在Xo,f（Xo）不等于A，不妨设
f（Xo）<A,由极限不等式性质，存在b>Xo，f(b)>f（Xo），存在a<Xo,f(a)<f(Xo).f(x)在[a,b]有最小值，它不能在a,b处达到，必在（a,b）某点C达到，所以f'(c)=0
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