设x=θ时函数fx=sinx-2cosx取得最大值,cosθ=

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西域牛仔王4672747
2016-08-10 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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sinx - 2cosx = 1*sinx + (-2)*cosx ≤ √[1^2+(-2)^2] * √[(sinx)^2+(cosx)^2] = √5,
(利用了柯西不等式),因此当 sinx = 1/√5,cosx = -2/√5 时最大值为 √5,
所以 cosθ = -2/√5 = -2√5/5 。
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