Question

求曲线y=3x^2-2x+3/x-1的渐近线，急等

Answer 1

y=(3x²-2x+3)/(x-1)
= (3x²-3x+x-1+4)/(x-1)
= 3x+1 + 4/(x-1)
∵分母不为零
∴定义域x≠1
∵ 4/(x-1)≠0
∴y≠3x+1
∴竖直渐近线：x=1
倾斜渐近线：y=3x+1

追问

能在详细一点不

用极限解一下

追答

x→1-时，极限不存在(-∞)
x→1+时，极限不存在(+∞)

追问

斜渐近线怎么求

追答

∵y=(3x²-2x+3)/(x-1) = 3x+1 + 4/(x-1)
又∵ 4/(x-1) ≠ 0
∴ y ≠ 3x+1
∴斜渐近线：y = 3x+1