高中数学 等比数列这一题要怎么算……列了式子不会算
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等比数列由正数组成，公比q>0
由等比中项性质得：a3²=a2·a4=1
数列由正数组成，a3>0
a3=1
S3=a1+a2+a3=a3/q² +a3/q +a3
a3=1，S3=7代入，整理，得
6q²-q-1=0
(3q+1)(2q-1)=0
q=-⅓(舍去)或q=½
a1=a3/q²=1/½²=4
S5=a1(1-q⁵)/(1-q)
=4·(1-½⁵)/(1-½)
=31/4
选B
由等比中项性质得：a3²=a2·a4=1
数列由正数组成，a3>0
a3=1
S3=a1+a2+a3=a3/q² +a3/q +a3
a3=1，S3=7代入，整理，得
6q²-q-1=0
(3q+1)(2q-1)=0
q=-⅓(舍去)或q=½
a1=a3/q²=1/½²=4
S5=a1(1-q⁵)/(1-q)
=4·(1-½⁵)/(1-½)
=31/4
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