Question

如何快速求解这个的逆矩阵分块矩阵？

Answer 1

分块矩阵是可以求逆的，只要它满足可逆的条件。你所说的按照分块方法求逆矩阵，本质上应当是用待定系数法，按照分块矩阵相等的条件：每一个分块都相等给出若干等式，这种方法应当是可行的。

如果A是分块对角矩阵，则分别对每个分块矩阵求逆就行，如果分块矩阵不是分块对角矩阵，求逆则比较麻烦，一般按普通矩阵求逆就行。但是矩阵的逆的存在是有前提的，矩阵的行列式必须不等于零。

扩展资料：

若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B行等价；若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B列等价；若矩阵A经过有限次的初等变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B等价。

矩阵等价性质：

（1）反身性 A~A;

（2）对称性 若A~B，则B~A；

（3）传递性 若A~B，B~C，则A~C

参考资料来源：百度百科-矩阵变换

Answer 2

这个公式

Answer 3

分块矩阵是可以求逆的，只要它满足可逆的条件。你所说的按照分块方法求逆矩阵，本质上应当是用待定系数法，按照分块矩阵相等的条件：每一个分块都相等给出若干等式，这种方法应当是可行的，你不妨试试看。

Answer 4

如果只是要证明，那么乘出来看看就行了如果想要从头开始推导，那么先假设逆矩阵是X1 X2X3 X4同样先乘出来看看，然后和单位阵对比，把四块都解出来

Answer 5

把2,3两行, 2,3两列对换, 就得到分块对角阵且每个对角块都是下三角阵, 这样就容易求逆了