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3、2bcosC=2a-c
根据正弦定理：
2sinBcosC=2sinA-sinC
∵A=π-(B+C)
∴sinA=sin[π-(B+C)]
=sin(B+C)
则2sinBcosC=2sin(B+C)-sinC
2sinBcosC=2(sinBcosC+sinCcosB)-sinC
2sinBcosC=2sinBcosC+2sinCcosB-sinC
2sinCcosB-sinC=0
sinC(2cosB-1)=0
∵sinC≠0
∴2cosB-1=0
则cosB=1/2
∴B=π/3
根据正弦定理：
2sinBcosC=2sinA-sinC
∵A=π-(B+C)
∴sinA=sin[π-(B+C)]
=sin(B+C)
则2sinBcosC=2sin(B+C)-sinC
2sinBcosC=2(sinBcosC+sinCcosB)-sinC
2sinBcosC=2sinBcosC+2sinCcosB-sinC
2sinCcosB-sinC=0
sinC(2cosB-1)=0
∵sinC≠0
∴2cosB-1=0
则cosB=1/2
∴B=π/3
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