如图，在三角形ABC中，cd是ab边上的高，且cd的平方=ad·bd。求证：三角形acd相似三角形cbd
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∵CD²=AD·BD
∴CD：AD=BD：CD
∵∠ADC=∠BDC=90°
∴△ACD∽△CBD（对应边成比例）
∴CD：AD=BD：CD
∵∠ADC=∠BDC=90°
∴△ACD∽△CBD（对应边成比例）
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