Question

BD,CE交于O,AO平分角BOC,三角形ABD的面积和三角形ACE的面积相等。说明BD=CE

BD,CE交于O,AO平分角BOC,三角形ABD的面积和三角形ACE的面积相等。说明BD=CE

Answer 1

过A点做AF垂直于BD，做AG垂直于CE。垂足为F,G.
因为AO平分角BOC，所以AF=AG(角平分线到两边的距离相等)
三角形ABD的面积=二分之一（BD*AF）

三角形ACE的面积=二分之一（CE*AG）
由已知，三角形ABD的面积和三角形ACE的面积相等
所以BD=CE

Answer 2

做AM垂直BD于M，AN垂直CE于N

A在BOC角平分线上
=>
AM=AN
三角形ABD的面积和三角形ACE的面积相等
=>
1/2*BD*AM=1/2*CE*AN
=>
BD=CE