Question

圆和长方形的关系

Answer 1

圆和长方形的关系如下：

当把圆剪拼成近似长方形时，长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。

如上图所示，将圆沿直径切开n份，然后拼成一个近似的长方形，则长方形的宽等于圆的半径，长方形的长为圆周长的一半。

圆周长就是：C=2πr或者C=πd 。

如果一个长方形的宽等于圆的半径等于r，那么他的长就是πr。

扩展资料

圆周长的由来：

在古代，这个问题几乎是依赖于对实验的归纳。人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比，并把这个常数叫做圆周率（西方记做π）。

后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值，数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。

割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有。然而必须看到，它很大程度上只是计算圆周率的方法，而圆周长是C = π * d似乎已经是事实了，这一方法仅仅是定出π的值来。

仔细想想就知道这样做有问题，因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径，更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的。