Question

试证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac＜0，那么这个函数没有极值

试证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac＜0，那么这个函数没有极值详细过程

Answer 1

y=ax³+bx²+cx+d
y'=3ax²+2bx+c
Δ=(2b)²-4×3ac
=4b²-12ac
=4(b²-3ac)＜0
所以y'无零点
所以y无极值

追答

望采纳

Answer 2

对y求导y’=3ax^2+2bx+c
若函数有极值则(2b)^2-4*3*a*c>=0
即4*b*b-12*a*c>=0
两边同除以4得
b*b-3*a*c>0