Question

∫te^(t²/2)dt

Answer 1

e^(t²/2) +C，C为常数

解题过程如下：

d(t²/2)=t *dt

所以得到∫te^(t²/2)dt

=∫e^(t²/2)d(t²/2)

=e^(t²/2) +C，C为常数

记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

Answer 2

进行凑微分即可
d(t²/2)=t *dt
所以得到∫te^(t²/2)dt
=∫e^(t²/2)d(t²/2)
=e^(t²/2) +C，C为常数