Question

一个关于高数斯托克斯公式的问题

一个关于高数斯托克斯公式的问题比如这道题，从z轴正向往负向看，L是顺时针为什么法向量就是负的呢？





Answer 1

由题目给的曲线方向，用右手准则，四指往回握的方向与曲线方向一致时，大拇指所指向的方向就是所围平面的方向向量。你用斯托克斯公式是把线积分化成面积分，而曲线围成的面的方向与Z轴正向相反

追答

不是所围平面的方向向量，是法向量，说错了

追问

是不是因为平面法向量与z轴成钝角？

怎么感觉不太对…

为什么围成的面的方向与z轴正向相反呢

从z轴正向往负向看L是顺时针，是我图上画的方向吗

如果是这个方向画反的的话那我就能理解了

追答

你这画的是顺时针

...说错了 你这画的是逆时针

追问

从z轴正向往负向看是什么意思？

追答

你站在z轴的那个箭头上往下看

追问

是不是先要把平面投影到xoy面然后再看它是顺时针还是逆时针？

追答

不用