已知三角形的三条边长度，怎么求高的长度？公式是什么
1、根据海伦公式求得面积：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
2、由面积=底X高/2，求得高的长度。
总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。
锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。
直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。
钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。
扩展资料：
在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
举例说明：
假设三角形三边长为a、b、c、高为h，c边被高分成的线段长为x、y
X+y=c
a2=x2+h2 b2=y2+h2
由此求得
x2--y2=a2-b2
（x+y）*(x-y)=a2-b2 =c(x-y)
x-y=a2-b2/c
x=(a2+b2+c2)/2c
y=(b2+c2-a2)/2c
勾股定理再求h。
任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。
∴第三条边不可伸缩或弯折
∴两端点距离固定
∴这两条边的夹角固定
∵这两条边是任取的
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定
∴三角形有稳定性
任取n边形（n≥4）两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接
∴两端点距离不固定
∴这两边夹角不固定
∴n边形（n≥4）每个角都不固定
∴n边形（n≥4）没有稳定性
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2023-08-25 广告
可以运用海伦公式进行计算。具体如下：
1、计算高的长度首先知道三角形的面积；
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
注：p为半周长（周长的一半）。
2、因为 
所以：
a边上的高ha=
b边上的高hb=
c边上的高hc=
扩展资料：
1、海伦公式：
2、半周长：
3、三角形面积的其他计算方法：
（1）
（2）
（3） 
注："Metrica"《度量论》手抄本中用s作为半周长，所以
两种写法都是可以的，但多用p作为半周长。
假设三角形三边长为a、b、c、高为h，c边被高分成的线段长为x、y
X+y=c
a2=x2+h2 b2=y2+h2
由此求得
x2--y2=a2-b2
（x+y）*(x-y)=a2-b2 =c(x-y)
x-y=a2-b2/c
x=(a2+b2+c2)/2c
y=(b2+c2-a2)/2c
勾股定理再求h
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
2、由面积=底X高/2，求得高的长度。
第一步，余弦定理，cosA＝（b^2＋c^2--a^2）÷2bc
第二步，求出角A正弦，sinA＝√（1-cosA^2）
第三步，三角形面积公式，面积＝½bcsinA
最后用面积乘以二除以a边长度即为a边高的长度
