Question

已知关于x的方程（1-a）的平方+（a+2）x-4=0，a属于R

求1.方程有两个正根的充要条件；
已解出a大于等于0或a大于1小于2

2.方程至少有一个正根的充要条件？该怎样做？

Answer 1

1.
f(x)=(1-a)x^2+(a-2)x--4
f(0)=-4<0
使其有两个正根
则开口向下
1-a<0
另外要求
判别式>0
=>(a-2)(a-10)>0
对称轴(a+2)/2(a-1)>0
=>
1<a<2

2.
若1-a>0,开口向上
f(0)=-4<0,则两个根存在且在0两侧
若1-a<0
两根之积=-4/(1-a)>0,
必同正同负
至少一个正根等价于两个正根
有两个正根则1<a<2,
=>
a<1或1<a<2

Answer 2

一个方程ax2+bx+c=0
1先化简 然后根据b的平方减去4ac那个公式
2 b的平方减去4ac大于等于0
想成抛物线 开口向下 充要条件就是
第一个 -2a/b大于等于0
第二个 -2a/b大于小于0的时候c大于0
自己算吧
懂了么

Answer 3

提醒你一下：
只需求出方程是两个负根的充要条件
反面就是至少有一个正根