证明 |arctana-arctanb|≤a-b
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设f(x)=arctanx，a<=x<=b
根据拉格朗日中值定理，存在ξ∈(a,b)，使得：f'(x)=[f(a)-f(b)]/(a-b)
1>=1/(1+ξ^2)=(arctana-arctanb)/(a-b)
所以arctana-arctanb<=a-b
根据拉格朗日中值定理，存在ξ∈(a,b)，使得：f'(x)=[f(a)-f(b)]/(a-b)
1>=1/(1+ξ^2)=(arctana-arctanb)/(a-b)
所以arctana-arctanb<=a-b
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