Question

1/1-x的麦克劳林展开，要详细过程

Answer 1

因为它的展开式为

σ(-1)^(n-1)

x^n/n

x=1时是收敛的，x=-1发散。

所以收敛域为（-1,1】

收敛级数

映射到它的和的函数是线性的念含，从而根据哈恩-巴拿赫定理可以推出，这个函数能扩张成可和任意部分和有界的级数的可和法，这个事实一般并不怎么有用，因为这样的扩张许多都是互不相容的，并且也由于这种算子的存在性证明诉诸于选择公理或它的等价形式，例如佐恩仔坦笑引理，所以它们还都是非构造的。信银

Answer 2

这个实际是公比q绝对值小于1的坦卜等比数列让州穗迹颤的和函数极限，1/(1-x)=1+x^2+x^3+……+x^n+……

Answer 3