Question

关于求二元函数旋转体体积的几个问题

如图，请问1、红线线如果是按2y+2来积分，得到的是y²+2y+（x），而（x）里不能保证有常数1，那结果不就不一样了？2、绿线的x范围是怎么来的呢？3、题目问的是求f（x，y）的旋转体积，为什么答案可以单独用x的函数去求呢？y不用管了吗？谢谢！

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Answer 1

希望对楼主亏凳有帮助，复习时做题不要销野旅习惯由答案反推过程，抓住解题的脊昌基础思路比较重要。

Answer 2

求抽象函数的定义域，只要掌握两点，①f﹙A﹚，f﹙B﹚，f﹙C﹚等等，f后面括乎仔迟号中的A，B，C取值要保持一致②函数定义域是指自变量x的取值范围﹙1﹚∵0＜x＜1 ∴1＜2x+1＜3 ﹙前面这个括号中戚衫的数的取值范围是﹙1,3﹚，所以后面这个括号中的范围一样﹚ 1＜2x-1＜3 ∴1＜x＜2f﹙2x-1﹚定义域为﹙1, 2﹚﹙如果还看不懂，岁李你可以把后面的自变量改成t，反正自变量可以随便写，只是习惯上写成x﹚﹙2﹚∵-2≤x＜3 ∴-1≤x+1＜4于是-1≤﹙1/x﹚+2＜4 -3≤1/x＜2 ∴x≤-1/3或x＞1/2所以函数f[(1/x)+2]的定义域为﹙-∞,-1/3]∪﹙1/2, +∞﹚