Question

高等数学：4．下列无穷级数中发散的是( ) A.∑_(n=1)^(+∞)?(-1)^n/√n B.∑_(n=1)^(+∞)?1/n^2

4．下列无穷级数中发散的是( )A.∑_(n=1)^(+∞)?(-1)^n/√nB.∑_(n=1)^(+∞)?1/n^2C.∑_(n=1)^(+∞)?(-1)^n/nD.∑_(n=1)^(+∞)?1/√n

Answer 1

第一个是交错级数，通项的绝对值递减且收敛于0，根据莱布尼兹判别法可以它是收敛的。
第二个是p级数，p=2>1，所以收敛。
第三个，与一的判断过程相同。
第四个，p级数，p=1/2<1，发散。