A是n阶对称矩阵,且A可逆,证明(A-B)²=E 20
1个回答
展开全部
证明：
（1）因为（A-E）（B-E）=AB-（A+B）+E=E，
所以A-E，B-E都可逆．
（2）由（1）知
E＝(A−E)(B−E)
＝(B−E)(A−E)
＝BA−(A+B)+E
所以AB=A+B=BA
（1）因为（A-E）（B-E）=AB-（A+B）+E=E，
所以A-E，B-E都可逆．
（2）由（1）知
E＝(A−E)(B−E)
＝(B−E)(A−E)
＝BA−(A+B)+E
所以AB=A+B=BA
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
