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=arctanxarcsinx-∫arcsinxdarctanx
=π²/8-∫(0到π/2)u/(1+sin²u)dsinu
=π²/8-∫ucosu/(2-cos²u)du
=π²/8-1/2∫u/(√2-cosu)-u/(√2+cosu)du
然后分别套公式计算∫u/(A+Bcosu)du型积分
=π²/8-∫(0到π/2)u/(1+sin²u)dsinu
=π²/8-∫ucosu/(2-cos²u)du
=π²/8-1/2∫u/(√2-cosu)-u/(√2+cosu)du
然后分别套公式计算∫u/(A+Bcosu)du型积分
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