Question

这张图是高等数学教材中的一道关于极限定义运用的题目，图中两个画横

这张图是高等数学教材中的一道关于极限定义运用的题目，图中两个画横线的地方不太明白。1.为什么就直接取了0.5作为范围限定值，有什么根据吗？2.Δ＝min 为什么最后要这样取，为什么要这样限定自变量的范围？

Answer 1

第一个问题确实就是随意取的值，第二个问题 因为

你要同时满足这两个不等式的话，就必须使|x-1|比这两个数都小 所以取他俩的较小数

追答

第二个红线的0.3是在满足|x-1|小于0.5的前提下得到的

因而|x-1|小于0.5也得满足

追问

那这个随意取值有什么要求吗

追答

可以说是没有要求

你看看把0.5换成哪个数都能证

大于0就行

不过因为x2-2x

可以化为(x-1)2-1

去绝对值方便的话建议取1以内