Question

求32位浮点所能表示的最大正数值，最小负数值，和最小绝对值怎么算

Answer 1

IEEE754binaryfloatingpointrepresentation之下，32位floatpointnumber，最左边一位（bit31）表示符号（正负），接下来8位（bit30－23）表示指数，剩下23位（bit22－0）表示数值（比较复杂，具体见公式）。

（－1）＾s×（1＋m／2＾23）×2＾（e－127）

s是第一位，e是8位指数，m是数值。

可表示的范围是±1．40129846432481707e－45to±3．40282346638528860e＋38。

对32位的计算机：

最大正数：2＾32－1

最小正数：1／（2＾32－1）

最大负数：－1／（2＾32－1）

最小负数：－（2＾32－1）。

扩展资料

浮点数取整方法

1．直接赋值给整数变量。

如：

inti＝2．5；或i＝（int）2．5；

是x的整数部分。

2．使用floor函数。

floor（x）返回的是小于x的最大整数部分。

如：

floor（2．5）＝2

floor（－2．5）＝－3

floor（）是向负无穷大舍入，floor（－10．5）＝＝－11；

3．使用ceil函数。

ceil（x）返回的是大于x的最小整数。

如：

ceil（2．5）＝3

ceil（－2．5）＝－2

ceil（）是向正无穷大舍入，ceil（－10．5）＝＝－10

4．求余数％，fmod函数。

8％3＝2。适用于整数

fmod（8．1，3）＝2．1。适用于浮点数

5．fix

朝零方向取整，如fix（－1．3）＝－1；fix（1．3）＝1；

6．round

四舍五入到最近的整数，如round（－1．3）＝－1；round（－1．52）＝－2；round（1．3）＝1；round（1．52）＝2。

Answer 2

某浮点数字长12位，其中阶符1位，阶码3位，数符1位，尾数7位，阶码以2为底，阶码和尾数均用补码表示。
它所能表示的最大正数、最小规格化正数、绝对值最大负数是多少？

最大正数＝ （1 － 2^(－ 7) ） × 2^(2^(3) － 1) ＝ （1 － 2^(－ 7 )） × 2^(7) ＝ 127 。
最小规格化正数＝ 2^－ 1 × 2 ^(－ 2^(3)) ＝ 2 － 1 × 2^ (－ 8 )＝ 2^ (－ 9) ＝ 1/
512 。
绝对值最大的负数＝ － 1 × 2^(2^3 － 1) ＝ － 1 × 2^7 ＝ － 128 。